图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置.在底面积为800平方厘米的圆柱形容器中装有密度为ρ1的液体,边长为20cm的正立方体物体块M完全浸没在液体中匀速直线上升是,滑轮组的机械效率为η1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 06:49:01
图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置.在底面积为800平方厘米的圆柱形容器中装有密度为ρ1的液体,边长为20cm的正立方体物体块M完全浸没在液体中匀速直线上升是,滑轮组的机械效率为η1
图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置.在底面积为800平方厘米的圆柱形容器中装有密度为ρ1的液体,边长为20cm的正立方体物体块M完全浸没在液体中匀速直线上升是,滑轮组的机械效率为η1“密度为ρ2的物体块M全部露出液面后匀速直线上升,滑轮组的机械效率为η2,η1与η2之比是8：9.滑轮的质量mA=mB=mC,且mD=2mC,细绳的质量、滑轮与轴之间的摩擦、液体对物块M的阻力均忽略不计,液体与物块M的质量与体积关系的图像如图所示（人的质量为60KG,与地面接触面积为300平方厘米）
求（1）物块M离开液面后,液体对容器底部的压强变化了多少?
（2）物块M露出液面前,人对地面的压强P
（3）离开液面后如果物块以0.1m/s的速度匀速上升,人所提供的拉力功率
图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置.在底面积为800平方厘米的圆柱形容器中装有密度为ρ1的液体,边长为20cm的正立方体物体块M完全浸没在液体中匀速直线上升是,滑轮组的机械效率为η1
分析：
（1）由图乙可求ρ1、ρ2：当V1＝v2＝5cm^3 时,m1＝5g,m2＝25g
∴ρ1＝1.0g/cm^3＝1.0×10^3kg/m^3；ρ2＝5g/cm^3＝5×10^3kg/m^3；
边长为20cm的正立方体物体块M体积：V＝(0.2m)^3＝8×10^(-3)m^3
∵物体块M完全浸没在液体中,∴V排＝V,从而可求得物块M离开液面后,容器中液面下降：
Δh＝V排/S容＝8×10^(-3)m^3÷[800×10^(-4)m^2]＝0.1m
∴物块M离开液面后,液体对容器底部的压强变化(减小)了：
Δp＝ρ1gΔh＝1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.1m＝1×10^3Pa
（2）物块M露出液面前,物重 G＝ρ2gV＝5×10^3kg/m^3×10N/kg×8×10^(-3)m^3＝400N
浮力 F浮＝ρ1gV排＝1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×8×10^(-3)m^3＝80N；
G－F浮＝400N－80N＝320N；
由于动滑轮D上有3段绳子,且mD=2mC,即G动D=2G动C,故动滑轮C受到向下的拉力：
FC＝(G－F浮＋G动D)/3＝(G－F浮＋2G动C)/3＝(320N＋2G动C)/3,
动滑轮C上有2段绳子,故人的拉力：F＝(FC＋G动C) / 2＝(320N＋5G动C)/6
由图甲可知,当物体上升h 时,动滑轮C将上升3h,故人向下拉绳：s＝6h
∴η1＝(G－F浮)h/(Fs)＝320 / (320N＋5G动C)
当物体块M全部露出液面后匀速直线上升时,同理可得动滑轮C受到向下的拉力：
F'C＝(G＋G动D)/3＝(400N＋2G动C)/3
人的拉力：F'＝(F'C＋G动C) / 2＝(400N＋5G动C)/6
这时 η2＝Gh/(F's)＝400 / (400N＋5G动C)
∵η1与η2之比是8：9,即 [320 / (320N＋5G动C)]：[400 / (400N＋5G动C)]＝8：9
∴G动C＝80N；物块M露出液面前,人的拉力F＝(320N＋5G动C)/6＝(320N＋5×80N)/6＝120N
这时人对地面的压强P：
p人＝(G人－F)/S人＝(60kg×10N/kg－120N)/[300×10^(-4)m^2]＝1.6×10^4Pa
(3) 由 s＝6h 可得出 v人拉＝6v物＝6×0.1m/s＝0.6m/s
∴离开液面后如果物块以0.1m/s的速度匀速上升时,人所提供的拉力功率：
P＝F' v人拉＝[(400N＋5G动C)/6] ×0.6m/s＝[(400N＋5×80N)/6] ×0.6m/s＝80W
请上图