直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:49:02
直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积
直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程
直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程
直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程
设直线L为y=ax+b
因为直线L过P（2,1）,
代入得：1=2a+b
b=1-2a ——（1）
又因为与坐标围成的面积为4
则：1/2*b*(-b/a)=4 ——（2）
由（1）（2）联立解得
a=-1/2,b=2
即直线方程为y=(-1/2)x+2
设直线为y=kx+b
又因为直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4
所以1/2*b*(-b/k)=4
得k=-b^2/8
代入y=kx+b
得y=(-b^2/8)x+b
因为L过点P(2,1)
所以1=(-b^2/8)*2+b
解得：k=-1/2,b=2
所以直线方程为：y=-1/2 x+2
为什么我做出来无解了
一共有三条呢。。自己画个图就明白了。。
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