直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:02:17
直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程
直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程
直线l在两坐标轴上的截距相等,且点p(2,1)到直线l的距离为2,求直线l的方程
设截距为a
x/a+y/a=1
x+y-a=0
点P到直线距离为|2+1-a|/√（1+1）=2
|3-a|=2√2
3-a=2√2,a=3-2√2
或3-a=-2√2,a=3+2√2
直线方程为：x+y-3-2√2=0或x+y-3+2√2=0
设直线L方程为y=kx+b，由已知在两坐标轴上截距相等得x=b y=0
kb+b=0
b(k+1)=0
b=0或k=-1
整理直线方程，得kx-y+b=0，由点到直线距离公式得
|2k-1+b|/√(1+k²)=2
b=0时，方程变为|2k-1|=2√(1+k²)，整理，得
4k=-3
k=-3/4，直...
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设直线L方程为y=kx+b，由已知在两坐标轴上截距相等得x=b y=0
kb+b=0
b(k+1)=0
b=0或k=-1
整理直线方程，得kx-y+b=0，由点到直线距离公式得
|2k-1+b|/√(1+k²)=2
b=0时，方程变为|2k-1|=2√(1+k²)，整理，得
4k=-3
k=-3/4，直线方程为y=-3x/4
k=-1时，方程变为|b-3|=2√2，b-3=2√2或b-3=-2√2，b=3+2√2或b=3-2√2
直线方程为y=-x+3+2√2或y=-x+3-2√2
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直线l在两坐标轴上的截距相等，且点p(2,1)到直线l的距离为2，求直线l的方程
因为直线L在两个坐标轴上的截距相等，因此可设直线方程为x+y-a=0，点P(2，1)到直线
的距离为2，因此有等式：︱2+1-a︱/√2=︱3-a︱/√2=2，于是得3-a=±2√2，故a=3±2√2，于
是得直线L的方程为x+y-3+2√2=0或x+y-3-2√2=0...
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直线l在两坐标轴上的截距相等，且点p(2,1)到直线l的距离为2，求直线l的方程
因为直线L在两个坐标轴上的截距相等，因此可设直线方程为x+y-a=0，点P(2，1)到直线
的距离为2，因此有等式：︱2+1-a︱/√2=︱3-a︱/√2=2，于是得3-a=±2√2，故a=3±2√2，于
是得直线L的方程为x+y-3+2√2=0或x+y-3-2√2=0
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