lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:40:27
liman=0(n->无穷)求证lim(a1+a2+...+an)/n=0(n->无穷)liman=0(n->无穷)求证lim(a1+a2+...+an)/n=0(n->无穷)liman=0(n->无

lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)

lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷)
因为im an =0 (n->无穷)
所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时
使得anlim(a1+a2+...+an)/n=
lim[(a1+a2+...+aN)/n+(aN+1+……an)/n]
第一部分N是有限数,所以(a1+a2+...+aN)/n而第二部分由条件(1)得每项都小于e/2
所以(aN+1+……an)/n<(n-N)(e/2)/n所以两部分和所以对任意小的数e>0都存在N,当n>N时,
|lim(a1+a2+...+an)/n|所以极限为0

Sn=a1+a2+...+an
S(n+1)/Sn=n(a1+a2+...+a(n+1))/(n+1)(a1+a2+...+an)
lim S(n+1)/Sn(n->无穷)=n/(n+1)小于1
所以lim Sn(n->无穷)趋于零

an=1/n的时候就不成立,结论错误的,怎么证明。

lim an =0 (n->无穷) 求证 lim(a1+a2+...+an)/n=0 (n->无穷) 设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且lim(n->无穷)an=0,lim(n->无穷)bn=1lim(n->无穷) lim n趋于无穷 ,an+1/an=q.求lim an=? 设lim n→无穷An=a 证明:lim n→无穷(A1+A2+...+An)/n=a 求证:lim (a^n/ ) = 0 ,当n 趋于正无穷时. 已知{an}{bn}都是公差不为0的等差数列.且lim(n趋近无穷)an/bn=2.求lim(n趋近无穷)(a1+a2+a3+……an)/nb2n已知{an}{bn}都是公差不为0的等差数列.且lim(n趋近无穷)an/bn=2.求lim(n趋近无穷)(a1+a2+a3+……an)/nb2n 设级数Σan收敛,则lim Rn=0(n->无穷) 这里Rn代表什么? lim(an+1-an)=d,求证lim(an/n)=d 求证 极限 lim [(b1+b2+.bn)/(a1+a2+...an)] = L条件(I) 通项an>0 且a1+a2+...an = 正无穷条件(II) lim (bn/an) = L注意 bn或者an中的n均为下标 且n从1开始提示 :Stolz定理 或者 考虑Toeplitz 数表?回答者:benkyoshi - 大 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷)an 等比数列{an}的a1=1,q>0,则lim(n-->+无穷)S(n+2)/Sn= 已知lim(n→∞)(a1+a2+a3+…an)/n=a 求证lim(n→∞)an/n=0 lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷) 如何求证 lim(n到无穷) n2/n+1+an+b=0.a=?b=? lim->无穷(2n^2/(n+2)-an)=b,求常数a,b的值 若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的 设{bn},{cn}均为非负数列,且lim(n->无穷)bn=1,lim(n->无穷)cn=无穷,lim(n->无穷)bncn为什么不存在……求证第4问 下列四个命题中,正确的是( )A.若lim(an^2)=A^2,则lim(an)=A(n趋向于正无穷,下同)B.若an>0,lim(an)=A,则A>0C.若lim(an)=A,则lim(an^2)=A^2D.若lim(an)=A,则lim(n*an)=nA选什么?请说明理由,