证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n > n/2成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 06:40:45
证明1+1/2+1/3+1/4+……+1/n>n/2成立证明1+1/2+1/3+1/4+……+1/n>n/2成立证明1+1/2+1/3+1/4+……+1/n>n/2成立n=1时,1>1/2成立设n=k

证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n > n/2成立
证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n > n/2成立

证明1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/n > n/2成立
n=1时,1>1/2成立
设n=k(k>1)时 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4+ …… + 1/k > k/2成立
则n=k+1时 k+1>2 则 0k/2+1/2=(k+1)/2
则 n=k+1也成立
综上,得证