证明1/(2方)+1/(3方)...

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:33:13
证明1/(2方)+1/(3方)...证明1/(2方)+1/(3方)...证明1/(2方)+1/(3方)...你的题目目测应该是这样的:1/(2^2)+1/(3^2)+.+1/(100^2)1/(2^2

证明1/(2方)+1/(3方)...
证明1/(2方)+1/(3方)...

证明1/(2方)+1/(3方)...
你的题目目测应该是这样的:1/(2^2)+1/(3^2)+.+1/(100^2)<99/100
1/(2^2)<1/(1*2)=1-1/2,1/(3^2)<1/(2*3)=1/2-1/3.
同理1/(100^2)<1/(99*100)=1/99-1/100
所以1/(2^2)+1/(3^2)+.+1/(100^2)<1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100
证毕