11题 填空等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:11:13
11题填空等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?11题填空等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=

11题 填空等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?
11题 填空
等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?

11题 填空等比数列{an}的公比q>0,已知a2=1,a(n+2)+啊(n+1)=6an,则{an}的前4项和S4=?
a1q=a2=1 a(n+2)+a(n+1)=6an
a1q^(n+1)+a1q^n=6a1q^(n-1)整理得q^2+q-6=0
则 q=-3(舍)或q=2 又因为a1q=a2=1 所以a1=1/2
S4=(a1-q^4)/(1-q)=7.5