一阶齐次微分方程,(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:33:02
一阶齐次微分方程,(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0这个我令u=y/x已经做到u+√1+u^2=y''了请教我做这个老师讲的时候略了他觉得我们都会结果我们都不会一阶齐次微分方程,(y+√x^2+y

一阶齐次微分方程,(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会
一阶齐次微分方程,
(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0
这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会

一阶齐次微分方程,(y+√x^2+y^2)dx-xdy=0这个我令u=y/x 已经做到 u+√1+u^2=y' 了 请教我做这个 老师讲的时候略了 他觉得我们都会 结果我们都不会
u=y/x, 测 ux=y,两边微分有 xdu+udx = dy, 有 xdu/dx + u =dy/dx =y'
所以原方程变为 u+ √(1+u²) = xdu/dx+u
整理一下有 dx / x = du / √(1+u²)
两边积分就可以了