微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 12:59:06
微分方程齐次微分方程2x^3y''=y(2x^2-y^2)微分方程齐次微分方程2x^3y''=y(2x^2-y^2)微分方程齐次微分方程2x^3y''=y(2x^2-y^2)原式化为：y''=(2yx^2-y
微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
原式化为：y'=(2yx^2-y^3)/(2x^3)
令u = y/x ,则：y = ux,y'= u + x*du/dx
代入上式可得：
x*du/dx = -1/2*u^3
即：-2du/u^3=dx/x
两边积分,得
1/u^2=lnCx,C为常数
从而：(x/y) = ±(lnCx)^(1/2) (y≠0)
此外,y=0显然也是解.
原式化为：y'=(2yx^2-y^3)/(2x^3)
令u = y/x ， 则：y = ux，y'= u + x*du/dx
代入上式可得：
x*du/dx = -1/2*u^3
故：u^(-2)=1/2*x^2 + C
进而：(y/x)^(-2)-1/2*x^2 = C
微分方程 齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2)
微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程.
微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为
y''-y=x的微分方程微分方程
微分方程 y'=y的2/3次幂
dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗 还是齐次微分方程呢?
微分方程y - 2y' + y = x
y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
微分方程y”+2y’—3y = 1是二阶线性齐次方程.正确 错误
微分方程求救 (2x-5y+3)dx-(2x+4y-6)dy=0 齐次方程.
设y=C1e^2x+C2e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解,则该微分方程为
常系数齐次线性微分方程和可降阶的高阶微分方程的区别3,2,y''=f(y,y')型的微分方程此类方程特点是 方程右端不显含自变量x.作变量代换y'=P（y）常系数齐次线性微分方程不也满足这种情况吗?
微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2
解微分方程y+y'=x^2
求解微分方程 y''+y'=-2x
(y^2-2xy)dx+x^2dy=0 齐次微分方程!麻烦大虾们帮个忙啊
求解齐次微分方程：(x^2+y^2)dx=xydy