微分方程x^2y''=y'^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 12:28:17
微分方程x^2y''''=y''^2微分方程x^2y''''=y''^2微分方程x^2y''''=y''^2y''''/(y'')^2=1/x^2积分得1/y''=1/x+C所以y''=x/(1+Cx)积分得y=x^2/(2(1

微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2

微分方程x^2y''=y'^2
y'' / (y')^2 = 1/x^2
积分得
1/y' = 1/x + C
所以
y' = x / ( 1 + Cx)
积分得
y = x^2/(2 (1 + Cx)) + D