y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 01:12:08

y''=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解y''=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解y''=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解此方程可化为可分离变量的微分方程设y=ux则dy/dx=xdu/dx

y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解

y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
此方程可化为可分离变量的微分方程
设y=ux
则dy/dx=xdu/dx+u
则原方程可化为
xu'+u=(2+u)/(3-u)
得u'(3-u)/(u^-2u+2)=1/x
两边对x取不定积分得
∫(3-u)/[(u-1)^2+1]du=lnx+C
得2arctan(u-1)-1/2ln(u^2-2u+2)=lnx+C
即通解为
2arctan(y/x-1)-1/2ln(y²/x²-2y/x+2)=ln+C

同学，你是武大的吧~~

微分方程y - 2y' + y = x y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解 y''-y=x的微分方程微分方程微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2) y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程? y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程 y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 微分方程的解法Y''+3y'-4y=x 求解微分方程y''+3y'/x=0,y是多少? 解微分方程y''-y'+y=e^x+3 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求解微分方程 2y'+y=x/y