请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 04:02:02
请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程
请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
请用导数解答···
已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27
则f'(x)=16x^3-12x^2+20x
=4x(4x^2-3x+5)
容易求证 4x^2-3x+5 恒大于零
于是当x∈【2,10】时
f'(x)>0
即f(x)在【2,10】上为增函数
所以我们现在只要求出
f(2)=45>0
即可判断f(x)=0在【2,10】上没有根
请用导数解答···已知函数f(x)=4x^4-4x^3+10x^2-27,则方程f(x)=0在【2,10】上的根有几个?
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