(x-1/x立方根)^12 展开式中的常数项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:06:50
(x-1/x立方根)^12展开式中的常数项(x-1/x立方根)^12展开式中的常数项(x-1/x立方根)^12展开式中的常数项第r+1项是C(n,r)*x^(12-r)*[-x^(1/3)]^r=C(

(x-1/x立方根)^12 展开式中的常数项
(x-1/x立方根)^12 展开式中的常数项

(x-1/x立方根)^12 展开式中的常数项
第r+1项是
C(n,r)*x^(12-r)*[-x^(1/3)]^r
=C(n,r)*(-1)^r*x^(12-4r/3)
若是常数,则12-4r/3=0
∴ r=9
∴常数项是第10项,C(12,9)*(-1)^9=C(12,3)*(-1)=-12*11*10/(1*2*3)=-220