求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:03:17
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项求(x-1/2x)^8展开式中的常数项求(x-1/2x)^8展开式中的常数项C(8,4)*(-1/2)^4=35/8解T（r+1）=C(8,r）x^(8-r）（-
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
求(x-1/2x)^8展开式中的常数项
C(8,4)*(-1/2)^4
=35/8
解T（r+1）=C(8,r）x^(8-r）（-1/2x）^r
=(-1/2)^rC(8,r）x^(8-r）（x）^r
=(-1/2)^rC(8,r）x^(8-2r）
由8-2r=0，即r=4
即常数项为
(-1/2)^4C(8,4）x^(8-2*4）
=1/16C(8,4）
=1/16*8*7*6*5/4*3*2*1
=35/8
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