sin[nπ+(-1)^n*π/6]=cos[2nπ+(-1)^n*π/3]请求证n∈Z

lim(n→∞) (1/n)[sin(π/n)+sin(2π/n)+…+sin(nπ/n)]=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? 已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=? ∏(k从1到n-1)sin(kπ/n) = n / 2^(n-1) 若f（n）=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1 sin[nπ+(-1)^n*π/6]=cos[2nπ+(-1)^n*π/3]请求证n∈Z sin(n*π/2)*sin(n*π/3)*sin(n*π/4)*...*sin(n*π/n-1) 求化简成一个关于n的表达式, 当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/(n+1/n)]的极限 f(n)=sin(nπ／4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值（其中n∈Z） 级数sin(n+1/n)π的收敛性n=1 判别级数∑(n=1,∝) 2^n sin(π/3^n) 的敛散性 n大于等于1,θ不是π的倍数,求证sinθ+sin3θ+...+sin((2n-1)θ)=sin^2(nθ)/sinθ 令n趋近于无穷大,且n存在,求sin(π/n)+sin(2π/n)+sin(3π/n)+...+sin(π)=?. 当n趋近于无穷,[sinπ/n+sin2π/n+……+sin(n-1)π/n]/n的极限怎么求?有人说lim[sinπ/n+sin2π/n+...+sin(n-1)π/n]/n=∫sinxdx(对0到π求定积分)是可以直接代入的吗?还有类似的式子吗? lim n→∞(sin(π/n))∑(1/(1+cos(k/n))) = 其中k=1~n 若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6) 设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值 [2sin(π/12)sin(nπ/6)]/2sin(π/12)={cos[(2n-1)π/12]-cos[(2n+1)π/12]}/2sin(π/12)我想知道这是怎么变成的?