ABCD是平行四边形,AE=EF=FC,GB=2AG,三角形EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.我来说一下图图的样子：一个平行四边形,左上角是D,左下角是A,右上角是C,右下角是B.中间有一条线,是A点连
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:51:56
ABCD是平行四边形,AE=EF=FC,GB=2AG,三角形EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.我来说一下图图的样子：一个平行四边形,左上角是D,左下角是A,右上角是C,右下角是B.中间有一条线,是A点连
ABCD是平行四边形,AE=EF=FC,GB=2AG,三角形EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.
我来说一下图图的样子：
一个平行四边形,左上角是D,左下角是A,右上角是C,右下角是B.中间有一条线,是A点连接到C点的,EF在AC上面,AB上还有一个G点,和EF形成了三角形EFG.
ABCD是平行四边形,AE=EF=FC,GB=2AG,三角形EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形ABCD的面积.我来说一下图图的样子：一个平行四边形,左上角是D,左下角是A,右上角是C,右下角是B.中间有一条线,是A点连
因为三角形EFG现三角形AEG和三角形CFG等底同高,
所以这三个三角形面积相等,都是6,
所以三角形ACG面积=6+6+6=18,
又GB=2AG,且三角形AGC与三角形BCG同高,
所以三角形BCG的面积=2*18=36,
所以三角形ABG面积=36+18=54,
所以平行四边形的面积=54*2=108.
分析：求平行四边形面积，必须找出它与△EFG的关系，要用相似比来求
AE=EF,且△AEG与△EFG等高
S△AEG=S△EFG=6平方厘米
S△AFG=S△AEG+S△EFG=12平方厘米
AF=AE+EF=2*CF
AF:CF=AG:BG
△AFG∽△ACB
S△ACB:S△AFG=[(2+1)/2]^2=9/4
S△ACB=9/...
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分析：求平行四边形面积，必须找出它与△EFG的关系，要用相似比来求
AE=EF,且△AEG与△EFG等高
S△AEG=S△EFG=6平方厘米
S△AFG=S△AEG+S△EFG=12平方厘米
AF=AE+EF=2*CF
AF:CF=AG:BG
△AFG∽△ACB
S△ACB:S△AFG=[(2+1)/2]^2=9/4
S△ACB=9/4*S△AFG=27平方厘米
SABCD=2*S△ACB=54平方厘米
收起
解析：∵ABCD是平行四边形
AE=EF=FC，GB=2AG，, S(⊿EFG)=6cm^2
过G，B分别作GH⊥AC交AC于H。BI⊥AC交AC于I
∴S(⊿EFG)=1/2*GH*EF=6==> GH*EF=12
S(ABCD)=2*1/2*AC*BI
∵GB=2AG==>AB=3AG==>BI=3GH
∴S(ABCD)=2*1/2*AC*BI=3EF*3GH=9* GH*EF=108 cm^2