数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:19:21
数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?数列An的通向公式An=ncos(n

数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?
数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?

数列An的通向公式An=ncos(nπ/2)+1其前n项和为Sn,则S2012=?
a1=0+1
a2=-2+1
a3=0+1
a4=4+1
所以S2012
=(-2+4)+(-6+8)+……+(-2010+2012)+2012
=4024

嘿嘿。。。这家伙不错。解答的好。

∵an=ncos(nπ/2),
又∵f(n)=cos(nπ / 2)
是以T=2π / π/2 =4为周期的周期函数
∴a1+a2+a3+a4=(0-2+0+4)=2,a5+a6+a7+a8=(0-6+0+8)=2,

a2009+a2010+a2011+a2012=(0-2010+0+2012)=2,
S2012=a1+a2+a3+a...

全部展开

∵an=ncos(nπ/2),
又∵f(n)=cos(nπ / 2)
是以T=2π / π/2 =4为周期的周期函数
∴a1+a2+a3+a4=(0-2+0+4)=2,a5+a6+a7+a8=(0-6+0+8)=2,

a2009+a2010+a2011+a2012=(0-2010+0+2012)=2,
S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=(0-2+0+4)+(0-6+0+8)+…+(0-2010+0+2012)
=2×503=1006

收起