数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:33:23
数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=?数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=?数列{an}的通项公式an=

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数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=?
an=ncos(nπ/2)+1,
——》a(4m+1)=1、a(4m+2)=-4m-1、a(4m+3)=1,a(4m+4)=4m+5,
——》a(4m+1)+a(4m+2)+a(4m+3)+a(4m+4)=6,
——》S2012=6*(2012/4)=3018,
a2013=a(4*503+1)=1,
a2014=a(4*503+2)=-4*503-1=-2013,
——》S2014=S2012+a2013+a2014=3018+1-2013=1006.