求问两道积分题∫9xcos(8x)dx ∫ sin(ln(5x)) dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 08:51:12
求问两道积分题∫9xcos(8x)dx ∫ sin(ln(5x)) dx
求问两道积分题
∫9xcos(8x)dx
∫ sin(ln(5x)) dx
求问两道积分题∫9xcos(8x)dx ∫ sin(ln(5x)) dx
第一题：
∫9xcos(8x)dx
=（9/8）∫xd（sin（8x））
=（9/8）xsin（8x）-（9/8）∫sin（8x）dx
=（9/8）xsin（8x）+（9/64)cos(8x)
(第一步到第二步为分步积分法)
第二题：
∫ sin(ln(5x)) dx
=xsin(ln(5x）-∫ xdsin(ln(5x)）
=xsin(ln(5x）-∫ xcos(ln(5x)）*（1/5x）*5dx
=xsin(ln(5x）-∫ cos(ln(5x))dx
且
∫ cos(ln(5x))dx
=xcos(ln(5x))-∫xdcos(ln(5x))
=xcos(ln(5x))+∫xsin(ln(5x))*（1/5x）*5dx
=xcos(ln(5x))+∫sin(ln(5x))dx
则代入上式,即得
∫ sin(ln(5x)) dx
=xsin(ln(5x）-∫ cos(ln(5x))dx
=xsin(ln(5x）-（xcos(ln(5x))+∫sin(ln(5x))dx）
则
∫ sin(ln(5x)) dx
=1/2（xsin(ln(5x）-xcos(ln(5x))）
lz，你问问题，那也要把问题说出来呀。。你这样说，怎么回答？已经打上了…(1)令8x=t,则x=t/8,积分变为 ∫(9/8)t*cost*9/8dt=∫(9/8)^2*t*d(sint)=(9/8)^2*t*sint-∫(9/8)^2*sintdt=(9/8)^2*(t*sint+cost) (2)令ln(5x)=t,则x=e^x/5,积分变为 ∫sint*d(e^t/5) =sint*...
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lz，你问问题，那也要把问题说出来呀。。你这样说，怎么回答？
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第一题：
∫9xcos(8x)dx
=（9/8）∫xd（sin（8x））
=（9/8）xsin（8x）-（9/8）∫sin（8x）dx
=（9/8）xsin（8x）+（9/64)cos(8x)
(第一步到第二步为分步积分法)
第二题：
∫ sin(ln(5x)) dx
=xsin(ln(5x）-∫ xds...
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第一题：
∫9xcos(8x)dx
=（9/8）∫xd（sin（8x））
=（9/8）xsin（8x）-（9/8）∫sin（8x）dx
=（9/8）xsin（8x）+（9/64)cos(8x)
(第一步到第二步为分步积分法)
第二题：
∫ sin(ln(5x)) dx
=xsin(ln(5x）-∫ xdsin(ln(5x)）
=xsin(ln(5x）-∫ xcos(ln(5x)）*（1/5x）*5dx
=xsin(ln(5x）-∫ cos(ln(5x))dx
且
∫ cos(ln(5x))dx
=xcos(ln(5x))-∫xdcos(ln(5x))
=xcos(ln(5x))+∫xsin(ln(5x))*（1/5x）*5dx
=xcos(ln(5x))+∫sin(ln(5x))dx
则代入上式，即得
∫ sin(ln(5x)) dx
=xsin(ln(5x）-∫ cos(ln(5x))dx
=xsin(ln(5x）-（xcos(ln(5x))+∫sin(ln(5x))dx）
则
∫ sin(ln(5x)) dx
=1/2（xsin(ln(5x）-xcos(ln(5x))）
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