设四面体ABCD对棱AB,CD,中点分别M,N证明向量AC+向量BC+向量AD+向量BD＝4个向量MN

正四面体对棱中点连线多长设正四面体ABCD,M为AB中点,N为CD中点,AB=2,求MN, 设四面体ABCD对棱AB,CD,中点分别M,N证明向量AC+向量BC+向量AD+向量BD＝4个向量MN 设E,F,G,H分别为四面体ABCD中BC,CD,DA,AB的中点.求证四面体被平面EFGH分成等积的 一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef. 四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角? 在四面体ABCD中,AB=AD,BC=CD,且E,F分别为棱AB.CD的中点,设EF与AC所成角为θ,EF与BD所成角为φ,则θ+φ=多少度麻烦证明过程!谢谢! 在四面体ABCD中,棱AB、CD、DA的中点分别为P、Q、R,三点确定的平面于BC交于点S,求证：S是BC的中点. 四面体ABCD中,AB=BC=CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于多少 已知四面体ABCD的各棱长均相等,E、F分别为AB、CD的中点,求EF与AC所成角的大小. 正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中, （一道高中数学题）如图,在四面体ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,过EF任作一个平面 四面体ABCD中,AB=CD,BC=AD,P,Q分别为AC,BD的中点,求证:PQ⊥AC,PQ⊥BD 数字证明题.已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是菱形. 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=2EF分别为ABCD的中点求向量EF和AC的坐标求证AB垂直于CD 在四面体ABCD中,棱AB,CD,DA的中点分别为P,Q,R,三点确定的平面与BC交于点S,求证：AP/PB*BS/SC*CQ/QD*D在四面体ABCD中,棱AB,CD,DA的中点分别为P,Q,R,三点确定的平面与BC交于点S,求证： AP/PB*BS/SC*CQ/QD*DR/RA=1 用平行于四面体ABCD的一组对棱AB CD 的平面截此四面体.求四边形MNPQ面积最大值