已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 14:58:45
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已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型,
已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型,

已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型,
α∈闭区间0到π
α=0,sinα=0,cosα=1,y²=1,y=±1
0

证明:
设f(x)=x³-3x+1
若方程x³-3x+1=0在[0,1]上有两个不同的根
则在两根之间,必存在函数f(x)=x³-3x+1的极值
即在区间(0,1)内(0,1都不是方程的根,所以去掉),函数有极值点
令导数f'(x)=3x²-3=0
x=-1,或x=1,两个极值点都不在区间(0,1)内
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证明:
设f(x)=x³-3x+1
若方程x³-3x+1=0在[0,1]上有两个不同的根
则在两根之间,必存在函数f(x)=x³-3x+1的极值
即在区间(0,1)内(0,1都不是方程的根,所以去掉),函数有极值点
令导数f'(x)=3x²-3=0
x=-1,或x=1,两个极值点都不在区间(0,1)内
故方程x³-3x+1=0在[0,1]上有两个不同的根。

收起

已知α∈闭区间0到π,讨论方程x²sinα+y²cosα=1所表示的曲线类型, 讨论方程e^x=ax^2(a>0)的实根个数及其所在区间. 设f(x)=x^3+4x^2-3x-1试讨论方程f(x)=0在负无穷到0开区间内的实根情况 已知函数f(x)=(1-2a)x^3+(9a-4)x^2+(5-12a)+4a 若函数f(x)在区间〖0,2〗上的最大值是2,求a的范围0到2是闭区间,要讨论,估计麻烦点, 已知F(X)=X2(X的平方)+a|lnx-1| a大于0 求F(X)在区间1到正无穷的最小值是多少是要对a和X进行分类讨论的 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数fx=4x的三次方+3tx²-6t²x+t-1,x∈R,t∈R.(1)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)当t≠0时,讨论f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0 讨论单调区间 已知a>0,a不等于1,讨论f(x)=a^(-x2+x+2)的单调区间. 借助计算器,用二分法求方程:X立方-X-1=0,在区间1到1.5闭区间内的实数解.(精确到0.1) 已知X在【0,2π】上服从均匀分布,求Y=sinX的概率密度?不清楚讨论y时两个区间是怎么得出来的 已知α属于[0,π],试讨论方程x^2sinα+y^2cosα=1所表示的曲线 已知α∈[0,2/∏]讨论方程:x^2+2y^2sinα=1所表示的曲线类型 已知a∈[0,π],讨论方程x^2sina+y^2cosa=1所表示的曲线类型详细过程 已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型? 已知a属于[0,π],试讨论方程x*xsina+y*ycosa=1表示的曲线类型. 讨论当x∈[0,π]是,方程sinx+cox=m的解的个数 已知a为实数,讨论方程sinx+根号3cosx=a在区间(0,π)内实数解的个数,若方程有两个不同解,求出这两个解的和