一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 16:10:40
一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
一道超级难的函数综合题,
设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方程f(x)=ax在I(k)上有两个不等的实根}
一道超级难的函数综合题,设f(x)是定义在区间（-∞,+∞）上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1],已知当x∈I(0)时,f(x)=x^2.(1)求f(x)在I(k)上的解析表达式;(2)对自然数k,求集合M(k)={a|使方
当2k-1
1.f(x)函数为周期为2函数
即f(x)=f(x+2)
用I(k)表示区间(2k-1，2k+1]
则f(x)=f(x+2k)
又x∈I(0)时,f(x)=x^2
即f(x)=f（x+2*0)=x^2
所以f(x)在I(k)上的解析表达式为
f(x)=f(x+2k)=(x+2k)^2
即f(x)=x^2+4kx+4k^2 (k∈Z)<...
全部展开
1.f(x)函数为周期为2函数
即f(x)=f(x+2)
用I(k)表示区间(2k-1，2k+1]
则f(x)=f(x+2k)
又x∈I(0)时,f(x)=x^2
即f(x)=f（x+2*0)=x^2
所以f(x)在I(k)上的解析表达式为
f(x)=f(x+2k)=(x+2k)^2
即f(x)=x^2+4kx+4k^2 (k∈Z)
2.实质就是a的范围，思路就是判别式△>0
大概解下：f(x)=x^2+4kx+4k^2=ax在I(k)上有两个不等的实根
即f(x)=x^2+(4k-a)x+4k^2=0有两个不等的实根
△=(4k-a)^2-4*4k^2>0
用k表示出a的不等式就是a的范围，然后表示为M(k)的解集
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