若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:21:51
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若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?

若正实数x ,y满足2x+y+6=xy ,则xy的最小值是多少?
∵根号xy≤(x+y)/2
∴xy≤(x*2+y*2+2xy)/4
当且仅当X=Y取等
当x=y时原式可化为3x+6=x*2
∴x*2的最小值为3/2