若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 05:05:00
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若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
xy-6=2x+y≥2√(2xy)
令a=√xy
则a²-2√2a-6≥0
所以a≤-√2,a≥3√2
因为√xy>0
所以√xy≥3√2
xy≥12
所以最小值是12