高一数学 求f(x)=log2(x^2-2x)的单调减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:10:57
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高一数学 求f(x)=log2(x^2-2x)的单调减区间
设g(x)=x²-2x
=(x-1)²-1
为开口向上的抛物线
对称轴x=1
x≤1时,g(x)单减
x≥1时,g(x)单增
所以f(x)的单减区间为(-∞,1]
（－∞，0）
一楼忽略了真数要满足定义域
x^2-2x>0，得x<0或x>2，对称轴左边递减；
对数log2是递增的，所以f(x)的递减区间就是求真数的递减区间，但要注意定义域；
所以f(x)的单调减区间是(-∞,0)
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
因为log函数是递增的，所以相当于求x^2-2x的递减区间，而这个用配方法易得，(x-1)^2-1,递减区间为（- 无穷，1）
log函数是递增的
相当于求x^2-2x的递减区间
用配方法易得，(x-1)^2-1,递减区间为（- 无穷，1）
x^2-2x>0，得x<0或x>2，对称轴左边递减；
对数log2是递增的，所以f(x)的递减区间就是求真数的递减区间，但要注意定义域；
所以f(x)的单调减区间是(-∞,0)
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