求教一道高数题目求函数f(x)=e^(-x)∑(k=0→n)x^k/k!的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:36:14
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求教一道高数题目
求函数f(x)=e^(-x)∑(k=0→n)x^k/k!的极值

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x不等于0时
泰勒展式
e^(x) = ∑(k=0→n)x^k/k!
f(x)=e^(-x) ∑(k=0→n)x^k/k!= e^(-x) * e^(x) =1
当x = 0 时
∑(k=0→n)x^k/k!= ∑(k=0→n) 0 = 0
f(0)=e^(-0) ∑(k=0→n)0^k/k!= 0

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