椭圆x/9+y/16=1上的点到直线x+y=7的最短距离是______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:49:12
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将椭圆上的点设为(3cosa,4sina)由点到直线的距离公式得(3cosa+4sina—7)的绝对值/√ 2为椭圆到点的距离,求其最小值即可.又由3cosa+4sina=5sin(a+w),其中w为某一值,不会影响结果.即原式可化简(5sin(a+w)-7)的绝对值/√ 2.又-5≤5sin(a+w)≤5,所以其最小值在5sin(a+w)=5时取得,为2/√2=√2