f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,且在(a,+∞)上有.设f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,并且在(a,+∞)上有f(x)的二阶导数小于0．证明f(x)在(a,+∞)内仅有一个零点

f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,且在(a,+∞)上有.设f(x)在(a,+∞)内二次可微,f(a)＞0,f(x)的导数小于0,并且在(a,+∞)上有f(x)的二阶导数小于0．证明f(x)在(a,+∞)内仅有一个零点 数学题一阶导,设 f(X)在(a,b) 内二次可导,且xf(x)-f'(x) 设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)＞0,则f(x)/x 在区间(0,a)内A.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x) 若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)0,f'(x) 设f(x)在(0,a)上二次可微,且f(0)=0,f的二阶导数 设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x) 设函数f ( x ) 在[ 0 ,a ]上二次可微,且x f〃(x)－f ′(x)>0,则f ′(x)／x在区间 ( 0 ,a )内是（ ）.A:不增.B:不减 C:单调增加 D:单调减少 单选题:设函数f ( x ) 在[ 0 ,a ]上二次可微,且x f〃(x)－f ′(x)>0,则f ′(x)／x在区间 ( 0 ,a )内是（ ）.A:不增.B:不减 C:单调增加 D:单调减少 （1）df(x＾2)/dx＾2=1/x,x>0,则f（x）=（2）设f(x)= e＾x-1/x , x=0（3）设函数f(x)在［0,a ］上二次可微,且xf〃（x）-f ’（x）>0 ,则f ’（x）/x在区间（0,a）内是 A有增有减 B无法判定 C严格单增 D 设f(x)在(-∞,+∞)内二次可微,且f(0)0,证明f(x)/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)内都是单调增加的. 函数f(X)在（a.b)内连续,则f(X)必在（a,b)可导. 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 求limx[f(a+1/x)-f(a)],(x→∞)其中f可微 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. 设f(x)在[a,b]上二次可导,满足f(x)+f'(x)=f(x),f(a)=f(b)=0,则在[a,b]上A、f(x)恒为0 B、存在一个点x0,使f(x0)＞0C、f（x）不恒为0 D、存在一个点x0,使f'(x0)＞0 【考研】证明方程至少有一个实根设f(x)在（-∞,a）可导,lim f＇(x)=β0,x→a- 证明：f(x)在（-∞,a）内至少有一个零点