x>0 y>0,x+2y=4 lgx+lgy最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:07:16
x>0y>0,x+2y=4lgx+lgy最大值x>0y>0,x+2y=4lgx+lgy最大值x>0y>0,x+2y=4lgx+lgy最大值由公式a+b≥2√(a*b)X+2Y=4所以X+2Y≥2√(X

x>0 y>0,x+2y=4 lgx+lgy最大值
x>0 y>0,x+2y=4 lgx+lgy最大值

x>0 y>0,x+2y=4 lgx+lgy最大值
由公式a+b≥2√(a*b)
X+2Y=4
所以 X+2Y≥2√(X*2Y)
4≥2√(X*2Y)
2≥√(X*2Y)
同时平方得到:xy≤2
解得XY≤2
又因为lgX+lgY=lg(XY)≤lg2
故最大值是lg2

lgx+lgy=lg(xy)
4=x+2y>=2根号下2xy
故8xy<=16
xy<=2
所以lgx+lgy<=lg2

亲 是谁的最大值啊 一个等式有最大值啊 请具体描述