∑1/(ln n)^n敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:23:11
∑1/(lnn)^n敛散性∑1/(lnn)^n敛散性∑1/(lnn)^n敛散性这道题用根值法就能直接得出结论当n趋于无穷大时,lim(1/lnn)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收
∑1/(ln n)^n敛散性
∑1/(ln n)^n敛散性
∑1/(ln n)^n敛散性
这道题用根值法就能直接得出结论
当n趋于无穷大时,lim(1/ln n)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.
PS：根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学下册,正项级数判别法这节.
利用根判别法，n次根号下（1/(ln n)^n）= 1/lnn -> 0 < 1, 因此原级数收敛。