（∞∑n=1）ln（1+1／n）／（n^1／2）敛散性

ln(n+1)/ln(n)=? lim（n→∞）n*ln(n-1/n+1)=? （∞∑n=1）ln（1+1／n）／（n^1／2）敛散性 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 判别级数收敛性比较审敛法：∑（∞ n=1） (ln n)/n^(4/3)那(ln n)/n^(1/6)的极限为什么是0？ln n^ε ε →0+ 这个怎么证啊？ ∑（1/n-ln(1+1/n)）n∈【1,+∞）,收敛还是发散 证明ln(n+1/n) 不懂得高数问题,ln（1-1/2）=ln n²-1/n²=ln（n²-1）-ln n²（从这里不明白了）=ln（n+1）+ln（n-1）-2ln n哦式子打错了，应该是ln（1-1/n²）=ln n²-1/n²=ln（n²-1）-ln n²（从这 判断级数∑（∞,n=2）1/ln^10n的收敛性 ∑ln(n/n+1)收敛性 ∑1/(ln n)^n敛散性 10.在数列｛an｝中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=（）A.2+ln n B.2+(n-1)ln n C.2+nln n D.1+n+ln n 1/n>ln((n+1)/n)为什么? 关于微积分的一道问题,求详细解答(1)已知Pn=[(3n)!/(2n)!]^1/n,证明ln（Pn）=ln（n）+1/n∑(n,k=1)ln(2+k/n). (2)由此,利用积分法,或其他方法,求lim（Pn/n）,其中 n→∞. 求极限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n)) 为什么ln(1-1/n)=ln(n-1)-lnn ln(n-1)!=ln2+...+ln(n-1) ∑(∞,n=1)(Ln(1+n)/(n+1) 的敛散性如何判断