已知f(x)＝根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 12:44:22

已知f(x)＝根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域已知f(x)＝根号3sin^4x+(sin

已知f(x)＝根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域
已知f(x)＝根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x
求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域

f(x)=√3[(sinx)^4-(cosx)^4]+(sin²x+2sinxcosx+cos²x)
=√3*(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+1+sin2x
=√3*1*(-cos2x)+1+sin2x
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*...

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f(x)=√3[(sinx)^4-(cosx)^4]+(sin²x+2sinxcosx+cos²x)
=√3*(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+1+sin2x
=√3*1*(-cos2x)+1+sin2x
=sin2x-√3*cos2x+1
=2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以当2x-π/3=2kπ-π/2，即x=kπ-π/12 (k∈Z)时，f(x)min=-2+1=-1
当0≤x≤π/2时，-π/3≤2x-π/3≤2π/3，那么-√3/2≤sin(2x-π/3)≤1
那么1-√3≤f(x)≤3，即值域为：[1-√3，3]

收起

已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知f(x)＝根号3sin^4x+(sinx+cosx)^2-根号3cos^4x求f(x)的最小值及取最小值时x的集合,f(x)在x属于[0,π/2]时的值域已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期傅里叶级数作图f（x）=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x）求fx最小周期已知f(x)=sin(x+&)+根号3cos(x+&)为偶函数,求&的值已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域已知函数f（x）＝sin2x-2根号3sin^2x-根号3+1,求f(x)的最小正周期及其单调增区间已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域已知函数f（x）＝2sin4分之xcos4分之x－2根号3sin的平方4分之x＋根号3.求函数f（x）的最小正周期?ruti