设a1,a2.an属于R^n,证明a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意向量都可以由它们线性表示!主要是不会由a1,a2.an线性无关证明任意向量都可以由它们线性表示,

如何利用柯西不等式证明平方平均不等式设a1,a2,......an属于R+，则a1+a2+....+an乘以1/n≤根号下(a1平方+a2平方+.....an平方除以n),就是证明这个 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 设A1,A2,……An∈R^n,证明：向量组A1,A2,……An线性无关当且仅当任一n维向量均可由A1,A2,…An线性表示 设a1,a2.an属于R^n,证明a1,a2.an线性无关的充分必要条件是任意向量都可以由它们线性表示!主要是不会由a1,a2.an线性无关证明任意向量都可以由它们线性表示, 设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n² 设数列a1,a2,a3...,an,...中的每一项都不为0.证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n属于N,都有1/a1*a2+1/a2*a3+...1/an*an+1=n/a1*an+1我会证明必要性,也会用直接法证明充要性,但是那个数学归纳 1.用数学归纳法证明：（a1+a2+a3+.+an）^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 设W是R^n的一个非零子空间,而对于W的每一个向量（a1,a2.an)来说,要么a1=a2=.=an=0,要么每一个ai都不等于0,证明dimW=1 设数列a1,a2,a3...,an,...中的每一项都不为0.证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n属于N,都有1/a1*a2+1/a2*a3+...1/an*an+1=n/a1*an+1 不等式证明 设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其中n>=3）求证：a1,a2...an中任何 设a1,a2,...an是一组n维向量,证明：a1,a2,...an线性无关的充要条件是任一n维向量都可被他们线性表出 设lim n→无穷An＝a 证明：lim n→无穷（A1+A2+...+An）/n=a 一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且（2-Sn)(1+Tn)=2,n属于正整数（1）设bn=2-Sn,证明数列bn是等比数列；（2）设Cn=0.5n(an),求集合{（m,k,r)|Cm+Cn=2Ck,m 高中数列难题.设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5,a3成等差数列.1,求a1值.2,求{an}通项公式.3,证明对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...+1/an 设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn 用数列an表示an+1;并证明；任意n属于设数列｛an},{bn}满足；a1=4 a2=5/2,an+1=an+bn/2,bn+1=2anbn/an+bn （1）用数列an表示an+1;并证明；任意n属于N*都 用柯西不等式证明：(a1+a2+……+an)/n 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列 设a1,a2,...,an是n维列向量空间R^n的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1,Aa2...,Aan一定是R^n的基