已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[(α+β)/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:33:46
已知cos(α-β/2)=-3/5sin(α/2-β)=12/13且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[(α+β)/2]已知cos(α-β/2)=-3/5sin(α/2-β)=12/13

已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[(α+β)/2]
已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[(α+β)/2]

已知cos(α-β/2)=-3/5 sin(α/2-β)=12/13 且α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),则sin[(α+β)/2]
sin[(α+β)/2] =sin[(a-β/2)-(α/2-β)] =sin(α-β/2)*cos(α/2-β)-cos(α-β/2)*sin(α/2-β)
因为sin(α-β/2)=4/5 cos(α/2-β)=5/13
所以原式=(4/5)*(5/13)-(-3/5)*(12/13)=56/65
有不懂可以再问