已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3sinα=sin(α+2β)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 11:07:06

已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3sinα=sin(α+2β)已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3

已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3sinα=sin(α+2β)
已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3sinα=sin(α+2β)

已知tan(α+β)=2tanβ,其中β,α+β均不为kπ+π/2,k属于Z.求证：3sinα=sin(α+2β)
tan(α+β)=2tanβ
= (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
2tanβ(1-tanαtanβ)= tanα+tanβ
tanα(2tan²β+1) = tanβ
tanα = tanβ/(2tan²β+1)
ctanα =(2tan²β+1)/ tanβ
9sin²α = 9/csc²α
= 9/(1+ctan²α)
= 9tan²β/(4tan²β*tan²β+5tan²β+1)
tan(α+2β) = tan(α+β+β)
= [tan(α+β)+tanβ]/ [1- tan(α+β)*tanβ]
= (2tanβ +tanβ)/ (1- 2tanβ*tanβ)
= 3tanβ/(1- 2tan²β)
ctan(α+2β) =(1- 2tan²β)/ 3tanβ
sin²(α+2β) =1/csc²(α+2β)
= 9tan²β/(4tan²β*tan²β+5tan²β+1)
∴ 3sinα=sin(α+2β)

已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 证明 tanα=2tanβ 已知tanα=1/3,tanβ=-2,求α+β的值（其中0° 已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β）已知(1-tanα)(1-tanβ)=2,求tan(α+β)的值已知（1-tanα）（1-tanβ）=2,求tan(α+β)的值已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 证明tanα+tanβ=tan(α＋β)－tanαtanβtan(α+β) tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）证明