已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R).1)当f(x)=1时,求函数的单调区间 2)设关于x的方程2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值非常抱歉,第一问是求函数f(1)=1时的单

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 22:27:52
已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R).1)当f(x)=1时,求函数的单调区间2)设关于x的方程2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|

已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R).1)当f(x)=1时,求函数的单调区间 2)设关于x的方程2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值非常抱歉,第一问是求函数f(1)=1时的单
已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R).1)当f(x)=1时,求函数的单调区间 2)设关于x的方程
2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值
非常抱歉,第一问是求函数f(1)=1时的单调区间

已知数f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R).1)当f(x)=1时,求函数的单调区间 2)设关于x的方程2)设关于x的方程f(x)=1/x的两个实根为x1,x2,且-1≤a≤1,求|x1-x2|的最大值非常抱歉,第一问是求函数f(1)=1时的单
1、
因为:f(x)=1
(2x-a)/(x2+2)=1
x^2-2x+(a+2)=0
(x-1)^2+(a+1)=0
所以:
函数的单调递增区间是[1,+∞)
函数的单调递减区间是(-∞,1)
2、由题意得:
f(x)=1/x
(2x-a)/(x2+2)=1/x
x^2-ax-2=0
x1+x2=a x1*x2=-2
|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(a^2+8)
又因为-1≤a≤1
所以:0≤a^2≤1
|x1-x2|最大值=√(a^2+8)=√(1+8)=3
|x1-x2|的最大值是:3