已知导数大于零,证明该函数单调递增.不是无聊,是题目这么写的,请大家帮个忙,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:01:47
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任取x1>x2
f(x1)-f(x2)/(x1-x2),
由拉格朗日定理,得可以等于f'(x0)>0
其中x0在[x1,x2]
设函数为f(x),取x0,x1为函数定义域内两个点,并假设x1>x0,
则由导数定义可知:
(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)>0,当x1->x0时,
而由假设,x1>x0,则f(x1)-f(x0)>0成立,
因此,对于任意x1>x0,都有f(x1)>f(x0),
即该函数为单调递增函数。
采取任何×1> 2
f(×1)-F(×2)/(X1-X2),
拉格朗日定理,足以等于f'(X0)> 0 其中x0 [X1,X2]
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二阶导数大于零,一阶导数单调递增吗?为什么 求具体证明过程
已知函数F(x)在R内单调递增,试证明:F′(x)恒大于零.
为什么一阶导数大于零就单调递增
递推数列的单调性是不是与函数的导数大于零 小于零有关?大于零单调,小于零则不单调?为什么?请给出证明!
高数函数单调性与导数问题我以递增为例问:1严格递增、单调递增、递增这三者的关系或者说区别在哪?可举例说明.2某函数的导数大于零,可推出严格递增、单调递增、递增中的哪个?3某函数
一个函数的导数始终大于零,但导数向零趋近,能否判断这个函数一直单调递增例如 1/(2n+1)^2 这个是一个函数的导数,它始终大于零 但不停地趋向于零 能否说明它一直单调递增?
一个函数在某区间单调递增..请问该函数的导数在该区间是大于0还是大于等于0....
导数的应用问题您好,如求一函数的单调递增区间,是令导数大于0还是大等0?又,已知一函数在某区间递增,是使导数大于0还是大等0?
F(X)单调递增与其导数大于零互为充要条件吗
一函数在开区间单调递增,其导函数是大于零还是大于等于零
如何证明单调函数递增
怎样用导数证明其单调递增?
导函数大于零恒成立,是否能得知原函数是单调递增?
若函数在某个区间单调递增,那该区间内每个自变量的导数值都大于或等于零吗
已知函数f(x)=1/a-1/x,(a大于0,x大于0),求证:该函数在(0,+无穷大)是单调递增函数
高数导数的问题,考研的某x0点导数大于零,则存在a,使得函数在(xo-a,xo+a)单调递增.这句话错在哪里?
为什么一个函数的一阶导数恒大于0不能推出该函数单调递增我们考研老师说一阶导数大于0能推出该函数单调,但推不出递增或递减,这和我以前学的不太一样啊