如图已知等边△ABC的边长为30点D在AB上(不与AB重合)DE⊥BC于E EF⊥CA于F FG⊥AB于G,设BD=x DG=y(1)求y与x之间的函数关系式(2)当D与G重合时,求AD的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 03:54:09
如图已知等边△ABC的边长为30点D在AB上(不与AB重合)DE⊥BC于E EF⊥CA于F FG⊥AB于G,设BD=x DG=y(1)求y与x之间的函数关系式(2)当D与G重合时,求AD的长度
如图已知等边△ABC的边长为30点D在AB上(不与AB重合)DE⊥BC于E EF⊥CA于F FG⊥AB于G,设BD=x DG=y
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当D与G重合时,求AD的长度
如图已知等边△ABC的边长为30点D在AB上(不与AB重合)DE⊥BC于E EF⊥CA于F FG⊥AB于G,设BD=x DG=y(1)求y与x之间的函数关系式(2)当D与G重合时,求AD的长度
1、y=(180-9x)/8
BD=X,BE=X/2,CE=30-X/2,CF=15-X/4
AF=15+X/4,AG=(60+X)/8,DG=30-AG-BD=(180-9X)/8
2、要求DG重合,则y=(180-9x)/8=0
解得x=20,那么AD=10
(1)由题意,△BDE是直角三角形,且∠BDE=30°,
所以,BE:BD=1:2,同理,CF:EC=1:2,AG:AF=1:2
设BD=x,则BE=x/2,
EC=30-x/2,
CF=15-x/4,
AF=15+x/4
AG=7.5+x/8
所以,当x<20时,y=30-x-7.5-x/8=22.5-9x/8
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(1)由题意,△BDE是直角三角形,且∠BDE=30°,
所以,BE:BD=1:2,同理,CF:EC=1:2,AG:AF=1:2
设BD=x,则BE=x/2,
EC=30-x/2,
CF=15-x/4,
AF=15+x/4
AG=7.5+x/8
所以,当x<20时,y=30-x-7.5-x/8=22.5-9x/8
当20
所以,x=20,
所以,AG=10
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