力的合成小问题为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA 而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 15:02:32
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力的合成小问题为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA 而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因?
力的合成小问题
为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA
而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因?

力的合成小问题为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA 而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因?
画出三角形ABC,A的对边为a,B的对边为b,C的对边为c.
在数学中,是按照上面的三角形,得到的余弦定理.A为三角形中a的对角,
而在物理学中,力是有方向的,A指的是两个力之间的夹角,——仍然在上图中说明,设CA为正方向,AB为正方向,则它们的合力为CB（CB为正方向）.那么这时候CA与AB之间的夹角是角CAB的补角（即180°-角CAB）.补角的余弦是互为相反数的.

两个求的边是不同你再仔细对比下
第一个是角A的对边 第二个是角A的角平分线
器是合力的计算公式是a^2=b^2+c^2-2bccos（180度-A）

比如说有在一平行四边行abcd ab+ac=ad （合力） 数学上是解abc 物理上是解三角行acd

把三角形以b,c平移延伸为平行四边形
你就看清楚了
三角形的斜边a（平行四边形的一条对角线) 可以用余弦定理得出
而平行四边形的另一条对角线才是合成力的大小
所以此夹角为180-A 代入余弦定理中即可有传换成加号了
都是余弦定理计算，后者只是应用而已。...

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把三角形以b,c平移延伸为平行四边形
你就看清楚了
三角形的斜边a（平行四边形的一条对角线) 可以用余弦定理得出
而平行四边形的另一条对角线才是合成力的大小
所以此夹角为180-A 代入余弦定理中即可有传换成加号了
都是余弦定理计算，后者只是应用而已。

收起

方向？？？

力的合成小问题为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA 而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因? 力的合成 余弦定理F=根号(F1平方+F2平方+2F1F2cosα)a=根号(b平方+c平方-2bccosα)同是余弦定理、为什么不同? 主要是一个定理的问题,余弦定理,求详解. 余弦定理的问题 这个答案我算出来是60度啊高一数学三角函数 余弦定理的问题这个答案我算出来是60度啊 高一数学正余弦定理的问题在三角形中,已知A=2B,求证a^2=b*(b+c)谢谢! 高一数学正弦定理和余弦定理的问题在△abc中,若c⁴-2(a²+b²)c²+a⁴+a²b²+b⁴=0,则C=? 关于正弦定理和余弦定理的问题,小的感激不尽! 为什么不能用余弦定理证明勾股定理? 为什么不能用余弦定理证明勾股定理啊?有人说“这是因为余弦定理中有 为什么用余弦定理来证明勾股定理是错的 为什么说余弦定理是勾股定理的推广 数学余弦定理的几个题., 关于余弦定理的数学题目 数学正余弦定理 数学余弦定理 余弦定理数学 大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题正弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”余弦： 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 高一数学（正弦定理和余弦定理）1.在三角形ABC中,如果a-b=c(cosB-cosA),判断三角形的形状.