1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:55:14

1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?50=7x7+

1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?
1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?

1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个?
50=7x7+1
所以选被7除余1的和余2余3,还有一个整除的.
应该有8+7+7+1=23个.

不相容数对 (7n+1、7n+6) (7n+2、7n+5) (7n+3、7n+4) (7n、7n),每组可取数
(7n+1、7n+6) 有8个 , (7n+2、7n+5) 有7个,(7n+3、7n+4)有7个,7n只能留1个
最多有8+7+7+1=23个

给你提示：
分两种：
1、7的倍数相加必然可以整除，则可能性为50内7的倍数任选两个的组合
2、剩下的满足条件的除去7的倍数，然后凑数计算，这个有技巧，满足两个数的和为7、14到98即可

50个数任选2个有50×49/2=1225种
能被7整除的数为7,14,21,28,35,42,49
和为7的有3种
和为14的有6种
和为21的有10种
和为28的有13种
和为35的有17种
和为42的有20种，
故所求为1225-3-6-10-13-17-20=1155

能被7整除的数只有7,14,21,28,35,42,49
所有的和能被7整除的只能从这几个数中任选2个，C(7,2)=21
C(50,2)-C(7,2)=1204

1至50的自然数中任选两个相加的和不能被7整除的数最多有几个? 在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是（）在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是：A、865 B、866 C、867 D、868 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法? 在前100个自然数之和中,将不能被3和4除净的数相加,和是多少. 在自然数1至50中,将所有不能被3除尽的数相加,所得的和是：（）? A、865 B、866 C、867 D、868请教最方便的详细解答在自然数1~50中将所有不能被3除尽的数相加所得之和是多少? 从1到10的十个自然数中,任取两个相加所得和为一奇数的情况有? 有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 布袋中装有塑料数字1.2.3各若干,每次任选六个数字相加,至少选多少次才能保证有两个相加的和相等在1至30的自然数中取出两个不同的数相加其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 5个几分之一相加等于1从1~100的自然数中选出不能重复 10个几分之一相加等于1从1~100的自然数中选出不能重复 1至20的自然数中,任取五个数相加,最多有几个不同的和. 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法? 连续两个自然数相加的和一定是奇数. 从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法从1到100的自然数中,每次选两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的选法