已知函数f(x)=2cos2x+sin方x-4cosx 求f(x)的最大值和最小值 不跳步的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:34:43
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已知函数f(x)=2cos2x+sin方x-4cosx 求f(x)的最大值和最小值 不跳步的
已知函数f(x)=2cos2x+sin方x-4cosx 求f(x)的最大值和最小值 不跳步的

已知函数f(x)=2cos2x+sin方x-4cosx 求f(x)的最大值和最小值 不跳步的
f(x)=2cos2x+sin方x-4cosx
=2(cos方x-sin方x)+sin方x-4cosx
=2cos方x-sin方x+1-4cosx-1
=3cos方x-4cosx-1
==3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=1时,最小值为-2
当cosx=-1时,最大值为6

f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=3cos²x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=1时,最小值为-2
当cosx=-1时,最大值为6