y=sin x^3,求y'',高阶导数问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:39:27
y=sinx^3,求y'''',高阶导数问题y=sinx^3,求y'''',高阶导数问题y=sinx^3,求y'''',高阶导数问题若y=sin³x:y''=3sin²x*cosx=3cosx-

y=sin x^3,求y'',高阶导数问题
y=sin x^3,求y'',高阶导数问题

y=sin x^3,求y'',高阶导数问题
若 y=sin³x:y'=3sin²x*cosx=3cosx-3cos³x,y''=-3sinx+9cos²xsinx;
若 y=sin(x³):y'=3x²cos(x³),y''=6x*cos(x³)-(3x²)*(3x²)sin(x³);

y' = (cosx³)(x³)' = 3x²cosx³
y" = 6xcosx³ + 3x²(-sinx³)(3x²)
= 3x(2cosx³ -3x³sinx³)