请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:07:46
请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形?请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9

请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形?
请说明过程,不能用方程.
有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形?

请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形?
这题也用不了方程,呵呵.
我想换一种思路来解这题,而且我认为这样的解法才应该是奥数想起到锻炼你的思维的作用的.
首先你应该能明白,三角形两边长度之各大于最三边的长度,这两边当然是比小的那两边,而第三边当然是最大的那一边.我们来看看长度位于中间的那条边能选几.
1,2显然不行,
3就意味着小的只能选2,长边选4 (因为1不能选,而且我们进一步地能知道,1其实总是不能选,因为它一选上,与这个中间的加起来是紧邻着中间的较大的那个数,这个不满足两边之和大于第三边的) 这有1种选法
4呢,可以选2,3;对应2,最长边可以选5,对应3最长边可以选5,6,这有1+2种选法
5呢,可以选2,3,4,对应2最长边可以选6,对应3可以选6,7,对应4可以选6,7,8(发现规律没有?这里有1+2+3种  (6种)
6呢,短边为2345,长边分别有1,2,3,3种 (9种)
7呢,短边是23456,长边有1,2,2,2,2,(9种)
8呢,短边2到7,长边只有1种(9可以选),这有6种
1+3+6+9+9+6=34
其实你还可以进一步找出长边选法的规律,我没有进一步写出来.这样你可以将这一题进一步到,长度分别从1到2012,会有多长种选法.

从1,2,3,4…,9中任意取3个数共有84种不同的取法。
其中不能组成三角形的有
123134145156167178189
124135146157168179
125136147158169
126137148159
127138149
128139
129...

全部展开

从1,2,3,4…,9中任意取3个数共有84种不同的取法。
其中不能组成三角形的有
123134145156167178189
124135146157168179
125136147158169
126137148159
127138149
128139
129
7种6种5种4种3种2种1种
235246257268279
236247258269
237248259
238249
239
5种4种3种2种1种

347358369
348359
349
3种2种1种
459
1种

以上加起来不能组成三角形的取法有50种,
所以可以组成84-50=34种。

收起

....

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
三角形中若有一边为1,则此边必为最小边,从线段中再取一条小边,无论如何都无法满足两边之和大于第三边,可知1为边时无法组成三角形
当2为最小边时,取另一小边 2+3=5>4,2+4=6>5,类推可知,2为最小边时可组成6种三角形
当3为最小边时,同理 3+4=7>6,5,类推可知,3为最小边时,可组成9种三角形
同理,可类推4为...

全部展开

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
三角形中若有一边为1,则此边必为最小边,从线段中再取一条小边,无论如何都无法满足两边之和大于第三边,可知1为边时无法组成三角形
当2为最小边时,取另一小边 2+3=5>4,2+4=6>5,类推可知,2为最小边时可组成6种三角形
当3为最小边时,同理 3+4=7>6,5,类推可知,3为最小边时,可组成9种三角形
同理,可类推4为最小边时,9种
5为最小边,6种
6为最小边,3种
7为最小边,1种
共34种

收起

请说明过程,不能用方程.有长度分别为1,2,3,4…,9的线段各一条.适当选用其中三条就可以组成一个三角形.问:一共可以组成多少种不同的三角形? 不能用方程.请说明过程.甲、乙两数的乘积是150,甲、乙两数的差是5,则甲数为 乙数为 . 已知直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0 不能化为截距式方程,则m的值为?加上说明,方程到底在什么情况下不能用截距式啊?请详细的说明,我不懂啊, 动力小车不能用电力,行走30米 不能用电力,请问有什么方法 ,说明具体制作过程 小学五年级数学一般应用题,求高手解!(不能用方程,用算术,写出清楚过程)1、用一个长10厘米,宽8分米,高6分米的封闭容器,里面有水240升,水的高度有几种情况?(计算说明:2、将表面积为54 等腰三角形的周长是35米,其中一条边的长度是周长的2/7,则等腰三角形的三条边的长度分别是{ }.要有详细计算过程,不能用方程解,只能用算式解,用六年级的知识解,说明你为什么要这样 求助:小学数学题两道,不能用方程解,请写出解题过程.1、有一个正方形,在右边剪掉一个宽为0.1的长方形,剩下的面积是4.2.求正方形的边长.2、甲每小时跑13千米,乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了 请说明过程.不能用方程解.一块正方形玻璃,在一边截去15厘米,在邻边街区10厘米,剩下的长方形玻璃比原来面积少1725平方厘米.这块正方形玻璃原边长是多少厘米? 不能用方程,请说明过程.256个苹果的个数是梨子个数的3倍.梨子每人分3个,余下4个;苹果每人10个少8个.梨子和苹果共有多少个? 奥数,请说明过程,不能用方程.一辆公共汽车有起点站到终点站(包括这两个站)共途经10个车站,已知前8个车站共上车100人,除终点站外前面各站共下车86人,则从前8站上车而在终点站下车的乘 Langmuir平衡吸附常数 负值 说明什么?相关系数也不高,在0.6左右,是否说明 该吸附过程变不能用Langmuir方程拟合? 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是x^+y^=16请详细说明 12,13两题过程不能用方程 钢结构规范中,关于腹杆的计算长度L0,桁架弦杆和单系腹杆平面内的长度取L和0.8L,但交叉腹杆长度为一半钢结构规范表5.3.1和5.3.2中有说明,我区分不开了.碰见腹杆的情况,请高手指教, 椭圆方程等价转化为复数方程问题请详细说明所用公式及过程请详细说明所用公式及过程请详细说明所用公式及过程 配制过氧乙酸能不能用铁桶?为什么?配制过氧乙酸能不能用铁桶?请说明原因. 春夏秋冬的特点有哪些?我不知道春夏秋冬的特点分别能用那几个形容词来说明,所以, 已知实数x.y满足根号x+y-8+根号8-x-y=根号3x-y-a+根号x-2y+a+3 (1)试求x与y的关系.(2)试问长度分别为xya的三条线段能否组成一个三角形,如果可以请判断三角形的形状,如果不可以请说明理由 .(3)如果mn