高等数学中解微分方程时,±e^c为什么可以用C代换?代换之后,明显改变了函数啊,原来等号另一侧双值就变成了单值,函数少了一支啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:51:22
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高等数学中解微分方程时,±e^c为什么可以用C代换?代换之后,明显改变了函数啊,原来等号另一侧双值就变成了单值,函数少了一支啊
高等数学中解微分方程时,±e^c为什么可以用C代换?
代换之后,明显改变了函数啊,原来等号另一侧双值就变成了单值,函数少了一支啊

高等数学中解微分方程时,±e^c为什么可以用C代换?代换之后,明显改变了函数啊,原来等号另一侧双值就变成了单值,函数少了一支啊
微分方程的通解本来就是一个“曲线族”,每条曲线之间只相差一个常量,这个常量你可以任意
选取;±e^c和C都是任意常数,你可以取e^c=C,也可以取-e^c=C,也可以取e^c≠C;不论你怎么
取,它们都是原方程的解.如果初始条件已给定,那这个常数就不能随意定了,必须按初始条件
来确定,只不过这时的解就不再是“通解”,而是“特解”啦!