设f(x)=4^x/4^x+2 ,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:21:07
设f(x)=4^x/4^x+2,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005)=设f(x)=4^x/4^x+2,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005

设f(x)=4^x/4^x+2 ,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005)=
设f(x)=4^x/4^x+2 ,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005)=

设f(x)=4^x/4^x+2 ,则f(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005)=
f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=2/(4^x+2)
所以f(x)+f(1-x)=1
(1/2005)+f(2/2005)+.f(2004/2005) (共有2004/2=1002对)
=1002

f(x)=4^x/4^x+2=1-(2/4^x+2),
假设x+y=1
f(x)+f(y)=1-(2/4^x+2)+1-(2/4^y+2)
=2-2(4^x+2+4^y+2)/(4^x*4^y+2*4^x+2*4^y+4)
=1
f(1/2005)+f(2/2005)+....f(2004/2005)=1002

f(x)=4^x/4^x+2,
所以,结果为1002