已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x(1)讨论f（x）的单调区间 （2）若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立,求a的取值范围有人给过回答,不过思路似
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:47:17
已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x(1)讨论f（x）的单调区间 （2）若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立,求a的取值范围有人给过回答,不过思路似
已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x
(1)讨论f（x）的单调区间 （2）若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立,求a的取值范围
有人给过回答,不过思路似乎不对..
主求2题思路和答案
已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x(1)讨论f（x）的单调区间 （2）若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立,求a的取值范围有人给过回答,不过思路似
第一问就不用说了吧,常规思路：对f（x）进行求导,然后讨论.
第二问,首先分析题意：若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立.
可以这么说,在f（x）定义域在[1,正无穷）,时,其最小值应该大于等于,g(x)在定义域（负无穷,a】的最小值【注意,是最小值,非最大值】,你可以这样想,在f（x）定义域在[1,正无穷）内任取一x1,依题意是存在x2∈（负无穷,a],使得f（x1）>=g(x2）成立,我只要在 g(x)的定义域找到一个值就可以了,【 不知楼主可否懂我的意思?】 接下还得讨论a的范围,过程麻烦楼主自己解一下.
第一问就是简单的求导（注意a的取值，然后再分情况讨论。），第二问实际上就是求f（x1）的最小值大于g（x2）的最大值。就是先根据第一问求出的f（x）的单调区间，然后找到f（x1）的最小值。求g（x）的导数，然后讨论g（x）的单调性，根据所给的区间求出g（x2）的最大值。最后一定要注意一定要保证考虑到各种情况。
答案没有算。。。不用直接去知道翻答案吧....
我说的思路似乎不对就是指...
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第一问就是简单的求导（注意a的取值，然后再分情况讨论。），第二问实际上就是求f（x1）的最小值大于g（x2）的最大值。就是先根据第一问求出的f（x）的单调区间，然后找到f（x1）的最小值。求g（x）的导数，然后讨论g（x）的单调性，根据所给的区间求出g（x2）的最大值。最后一定要注意一定要保证考虑到各种情况。
答案没有算。。。
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