f(x)=sinx-cosx的最大值 怎么算?具体怎么转换?提取公因?怎么提取?》

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:36:40
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f(x)=sinx-cosx的最大值 怎么算?
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遇到形如f(x)=Asinx+(或-)Bcosx的形式 可以提取出根号下的A平方+B平方
这个题目A,B都等于1 于是可以提取出根号2原式等价于
f(x)=根号2倍的(2分之根号2sinx-2分之根号2cosx)这下就可以逆用两角和的正弦公式化为
F(X)=根号2被的-sin(x-π/4)
最大值为根号2 此时x取值7π/4

f(x)=sinx-cosx=√2[sin(x-π/4)]
最大值√2

f(x)=√2

提取根号2
凑出45度的正弦与余弦
逆用两角茶的公式
把原式变成y=根号2sin(x-pi/4)
所以最大值为根号2