f(x)=3(sinx+cosx)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:18:47
f(x)=3(sinx+cosx)的最大值f(x)=3(sinx+cosx)的最大值f(x)=3(sinx+cosx)的最大值sinX+cosX=根号2(cos45sinx+sin45cosx)=根号

f(x)=3(sinx+cosx)的最大值
f(x)=3(sinx+cosx)的最大值

f(x)=3(sinx+cosx)的最大值
sinX+cosX=根号2(cos45sinx+sin45cosx)=根号2sin(x+45),当x在0~90时,x=45时值最大,为根号2
所以该题最大值为3倍根号2

f(x)=3sinx+cosx
=3√2sin(x+π/4)
正弦函数是有界的,属于【-1,1】
所以f(x)的最大值为3√2