过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:22:20
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程。过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l

过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程。
过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,
求直线l的方程。

过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程。
设过点A的直线方程为y-1=k(x-2)
即,y=k(x-2)+1
代入双曲线方程得x²-[(k(x-2)+1]²/2=1
即,2x²-(k(x-2)+1)²-2=0
化简得,(2-k²)x²+(4k²-2k)x-4k²+4k-3=0
P、Q的横坐标为此方程两根,设为x1、x2
因为,A(2、1)为P、Q中点,所以,2=(x1+x2)/2
即,x1+x2=4
由韦达定理,可得x1+x2=-(4k²-2k)/(2-k²)=2×2=4
化简得,-4k²+2k=4(2-k²)=8-4k²
即,2k=8
解得,k=4
所以直线L的方程为y=4(x-2)+1=4x-7

参考此题!!!
过点A(1,1),能否作直线l与双曲线x^2-y^2\2=1交于P,Q两点,且使A是PQ的中点_百度知道
http://zhidao.baidu.com/question/341978082.html

已知双曲线X方—Y方/2=1与点P(1,2),过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2 过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程. 过点A(2,1)作直线l交双曲线x^2-(y^2)/2=1于P,Q两点,若A是PQ中点,求直线l的方程。 过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B2点,求线段AB的中点M的轨迹方程 1、过P(0,3)的直线于曲线C:x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.2、经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作直线l,交双曲线于A、B两点,若AB的绝对值=4,求直线l的方程. 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B,C两点,且AF=3,BC=6.(1)求双曲线的方程(2)过F的直线l交双曲线左支D点,右支E点,P为DE的中点,若以 如图,已知直线l:y=三分之根号3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A;过点A1作y轴的垂线交直线l于B1,……求点A2013的坐标2 过双曲线x^2-y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这样的直线L有几条? 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,│AB│=4,则这样的直线l有几条 过双曲线x^2-y^2/2=1 的右焦点F作直线L交双曲线于A,B,AB=4,这样的直线L有几条? 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=5,则这样的直线l共有多少条? 圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条? 已知双曲线x^2-y^2/2=1,过点P(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于AB两点,且点P是线段的中点 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1经过点(根号2,负根号2)且有一条渐近线y=根号2x(1)求双曲线方程(2)过点P(1,1)能否作直线l与双曲线交于A,B两点,且使P为AB的中点.