已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 07:17:51
已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围已知sinx+sinß=

已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围
已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围
sinx+siny=1...⑴
设cosx+cosy=k ...⑵
(1式)^2+(2式)^2得:
2+2(sinxsiny+cosxcosy)=1^2+k^2
2(sinxsiny+cosxcosy)=k^2-1
sinxsiny+cosxcosy=(k^2-1)/2
cos(x-y)=(k^2-1)/2
∵cos(x-y)∈[-1,1]
∴-1